為了幫助大家更好地復習備考考研數(shù)學，高頓小編特在此整理了其2024八大高頻考點，希望能給大家?guī)硪欢◣椭?。具體如下所示：

　　一、數(shù)列極限、函數(shù)極限
　　極限的計算是考研數(shù)學計算題考查最多的考點！
　　主要分為兩個部分：數(shù)列極限運算、函數(shù)極限運算，給大家提供兩條復習思路：
　　①數(shù)列極限要跟函數(shù)極限的相關概念、定理和方法對比。
　　比如哪個定理其實是誰的拓展版，哪個概念其實就是哪個概念。類似這樣的問題幫助你看清楚知識點的本質，加深你對這個知識點的認識。
　　②將兩者對比的性質、相互的關系形成框架性的知識，除了弄懂細枝末節(jié)以外，也要從整體上把握兩者的區(qū)別與聯(lián)系，以防混淆或陷入誤區(qū)。
　　二、利用導數(shù)研究函數(shù)性態(tài)
　　利用導數(shù)研究函數(shù)性態(tài)問題，是大家容易在概念上出錯的一個專題，近年考查次數(shù)也逐漸增加。
　　比如極值點描述的是自變量的取值，極值描述的是函數(shù)的取值，拐點描述的是一個坐標點。
　　由于這部分題型多樣，大家需要把常見的題目情形、相應方法進行歸納。
　　比如：求單調性，極值(點)，比較值(點)，拐點，漸近線，凹凸性，漸近線，不等式的證明，經(jīng)濟應用，討論方程的根等。
　　三、定積分的計算
　　定積分計算是考研數(shù)學超高頻考點之一。
　　大家在強化復習時，除不定積分基礎外，還應該建立一個完整的計算體系，包括：
　?、倩痉椒?，如牛頓萊布尼茨公式、換元法、分部積分法。
　?、诨窘Y論與技巧，如定積分的幾何意義、對稱區(qū)間的積分性質、周期函數(shù)與三角函數(shù)的基本公式與結論、華理士公式等。
　?、鄢Ｒ婎}型，如對稱區(qū)間、分段函數(shù)、被積函數(shù)含變限積分函數(shù)等。
　　四、求偏導數(shù)
　　求偏導數(shù)基本是每年必考！
　　如果是以選填題出現(xiàn)，大家可以采取按定義求導、或者先代值后求導的辦法快速得出答案。
　　但如果以解答題出現(xiàn)，基本都需要先求導后代值（復合函數(shù)求導的鏈式法則），理論難度不高，但計算量會比較大，強化復習一定要多做運算訓練！
　　五、求極值、條件極值和最值
　　條件極值的計算是非常容易出錯的一類題型。
　　在解這類題時，使用拉格朗日乘數(shù)法，首先得保證求偏導正確，在解偏導方程組的時候，不要硬求，一般把λ或μ通過未知數(shù)x、y、z表示出來（先討論分母為0的情況），再代入只含x、y、z的式子，解出λ或μ即可解出x、y、z。
　　六、解微分方程
　　微分方程單獨考很簡單，但是要注意它可以任意一個章節(jié)知識點結合起來考查，常見的有極限、導數(shù)、中值定理證明、二重積分等。其實就是多個知識點的雜糅，難度并不大。
　　建議在學習時，先把基本的概念理清楚，比如非齊次、階、線性、通解特解、解的結構、公式法等這些基本的概念先弄明白，然后再做一些綜合題練手，相信大家不會有問題。
　　七、冪級數(shù)和函數(shù)
　　冪級數(shù)的展開和求和是數(shù)一和數(shù)三的重點問題，其中求和是展開的逆問題，比展開要難，考研中常用到的方法如下：
　?、僦苯犹子靡阎幕菊归_式，后者拆后套用。
　?、谙禂?shù)的分母中含有n的階乘的，考慮用指數(shù)函數(shù),或者正弦函數(shù)與余弦函數(shù)的某種組合。
　?、巯禂?shù)的分母中含有n、n+1、n+2的可以先逐項求導。系數(shù)的分子中含有n、n+1、n+2的可以先逐項積分。
　　除此之外，展開與求和部分還會考一些綜合性題目，如跟微分方程結合在一起考查?？傊饕椒ㄟ€是如上綜述的方法。建議同學們強化多做訓練。
　　八、級數(shù)斂散性
　　級數(shù)收斂性的判斷對很多同學來說是個難點。原因包括概念理解不夠、不知如何運用性質以及解題方法不熟練等。
　　但是這類問題的解法還是很常規(guī)的，考研還沒有出現(xiàn)過需要用特殊的方式處理的題目。大家要對常數(shù)項級數(shù)收斂的定義和性質理解好，特別要抓住性質的本質，然后就是通過做題，歸納常見的解題方法，例如舉反例、利用性質判別、判別法、定義等。
　　當然，除了這8個超高頻的考點外，很多考點內(nèi)容考察頻次也比較高，比如無窮小比較，微分中值定理、變限積分函數(shù)等等。大家在后續(xù)復習的時候，更多的精力要聚焦在這些考頻高、分值大的重要考點上，才能取得良好的提分效果。最后祝愿大家都能取得良好的成績！
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