2024年陜西師范大學726數學分析考研大綱公布！內容包括數列、一元函數極限、一元函數的微分學、實數的完備性等。為了幫助考生們了解數學分析考研大綱，高頓小編為大家整理出一些基本情況，一起來了解下吧！

　　一、考試的基本要求
　　要求考生比較系統(tǒng)地理解《數學分析》的基本概念和基本理論，掌握《數學分析》的基本思想和方法。要求考生具有抽象思維能力、邏輯推理能力、運算能力和綜合運用所學的知識分析問題和解決問題的能力。
　　二、考試方法和考試時間
　　《數學分析》考試采用閉卷筆試形式，試卷滿分為150分，考試時間為180分鐘。
　　三、考試內容
　?。ㄒ唬盗?br>　　1．求數列極限；
　　2．數列極限的存在性的判定。
　?。ǘ┮辉瘮禈O限
　　1．求函數極限；
　　2．歸結原則的應用；
　　3．判定函數的連續(xù)性以及各類間斷點；
　　4．函數連續(xù)幾個性質定理的應用。
　?。ㄈ┮辉瘮档奈⒎謱W
　　1．函數可導的判定；
　　2．求復合函數的導數、高階導數以及微分；
　　3．微分中值定理的應用；
　　4．泰勒公式的應用；
　　5．函數極值和最值的求法以及應用；
　　6．函數凸凹性的判定以及應用；
　　7．和本章有關的各種不等式的證明。
　?。ㄋ模崝档耐陚湫?br>　　1．6個實數的完備性定理的應用。
　?。ㄎ澹┮辉瘮档姆e分學
　　1．求函數的不定積分以及定積分；
　　2．函數可積性的性質、判定以及應用；
　　3．變限積分的解析性質的判定以及應用
　　4．定積分的應用，例如求平面圖形的面積等；
　　5．反常積分斂散性的判定。
　　（六）數項級數
　　1．各類數項級數斂散性的判定；
　　2．求數項級數的和。
　?。ㄆ撸┖瘮盗幸约昂瘮淀椉墧?br>　　1．函數列一致收斂性的判定；
　　2．函數項級數一致收斂性的判定；
　　3．函數列和函數項級數的性質定理；
　　4．函數列以及函數項級數的性質定理的應用，比如利用各種交換性做題。
　?。ò耍﹥缂墧?br>　　1．求冪級數的收斂域、和函數；
　　2．冪級數的展開；
　　3．冪級數的應用，比如求數項級數的和。
　　（九）多元函數的微分學（二元函數）
　　1．求二元函數的極限
　　2．判定二元函數的連續(xù)性；
　　3．求多元函數的偏導數；
　　4．二元函數可微性的判定；
　　5．求二元函數的方向導數。
　?。ㄊ╇[函數定理及其應用
　　1．隱函數(組)存在性的判定；
　　2．隱函數求導(或者求偏導數)；
　　3．隱函數的幾何應用。
　　（十一）含參量積分
　　1.含參量正常積分的連續(xù)性、可微性、可積性的判定；
　　2.含參量正常積分的連續(xù)性、可微性以及可積性的應用，比如用交換性求函數極
　　限、求函數導數以及求定積分；
　　3.含參量反常積分一致收斂性的判定；
　　4.含參量反常積分的連續(xù)性、可微性、可積性的判定以及應用。
　?。ㄊ┒嘣瘮捣e分學
　　1.求第一型曲線積分和第二型曲線積分；
　　2.求二重積分；
　　3.格林公式的應用以及曲線積分與路徑的無關性；
　　4.求三重積分；
　　5.求第一型曲面積分和第二型曲面積分；
　　6.高斯公式和斯托克斯公式的應用。
　　四、掌握重點
　?。ㄒ唬盗袠O限的存在性的判定以及求數列極限；
　?。ǘ┮辉瘮颠B續(xù)性定理的應用；
　?。ㄈ┮辉瘮滴⒎种兄刀ɡ淼膽?；
　?。ㄋ模崝低陚湫远ɡ淼膽?；
　　（五）一元函數可積性定理的應用；
　?。┓闯７e分收斂性的判定；
　?。ㄆ撸淀椉墧禂可⑿缘呐卸?；
　?。ò耍┖瘮盗屑昂瘮淀椉墧狄恢率諗啃缘呐卸ǎ约靶再|定理的應用；
　?。ň牛﹥缂墧凳諗坑蚝秃秃瘮档那蠓ㄒ约扒髷淀椉墧岛偷姆椒?；
　?。ㄊ┒嘣瘮档臉O限、連續(xù)以及可微性的判定
　　(十一)隱函數存在性的判定、求導以及幾何應用；
　　(十二)含參量積分的連續(xù)性、可微性、可積性的判定以及性質定理的應用；
　　(十三)求多元函數的各類積分；
　　(十四)格林公式、高斯公式以及斯托克斯公式的應用。
　　五、主要參考書目
　　[1]華東師范大學數學系編.《數學分析》上下冊（第四版），高等教育出版社，2010.
　　以上內容來源網絡，僅供參考！
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