其他回答

• 風(fēng)同學(xué)
  常用函數(shù)泰勒展開(kāi)公式
  • 富老師
    泰勒中值定理：若函數(shù)f(x)在開(kāi)區(qū)間（a，b）有直到n+1階的導(dǎo)數(shù)，則當(dāng)函數(shù)在此區(qū)間內(nèi)時(shí)，可以展開(kāi)為一個(gè)關(guān)于（x-x.)多項(xiàng)式和一個(gè)余項(xiàng)的和：
    　　f(x)=f(x.)+f(x.)(x-x.)+f(x.)/2?(x-x.)^2+f(x.)/3?(x-x.)^3+……+f(n)(x.)/n?(x-x.)^n+rn
    　　其中rn=f(n+1)(ξ)/(n+1)?(x-x.)^(n+1)這里ξ在x和x.之間，該余項(xiàng)稱(chēng)為拉格朗日型的余項(xiàng)。
• 蘇同學(xué)
  常用函數(shù)展開(kāi)成泰勒公式與展開(kāi)成冪級(jí)數(shù)的形式有什么不同？
  • 張老師
    兩者有兩個(gè)方面的不同：
    　　1）從形式上看：泰勒公式只有有限項(xiàng)加一個(gè)余項(xiàng)，而冪級(jí)數(shù)有無(wú)窮多項(xiàng)；
    　　2）從內(nèi)涵上看：一個(gè)函數(shù)可以展開(kāi)成冪級(jí)數(shù)<==>該函數(shù)有泰勒公式，且其的余項(xiàng)的極限為0，通項(xiàng)就是原泰勒公式的通項(xiàng)。但一個(gè)函數(shù)有泰勒公式未必能展開(kāi)成冪級(jí)數(shù)。